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高中数学
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全称量词与存在性量词
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试题详情
◎ 题干
给出下列四个命题:
①命题“?x∈R,x
2
+1>3x”的否定形式是“?x∈R,x
2
+1>3x”;
②在空间中,m、n是两条不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,如果α⊥β,α∩β=n,m⊥n,那么m⊥β;
③将函数y=cos2x的图象向右平移
π
3
个单位,得到函数
y=sin(2x-
π
6
)
的图象;
④命题“?x∈R,x
2
+1>3x”的否命题是“?x∈R,x
2
+1>3x”.
其中正确命题的序号是 ______.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“给出下列四个命题:①命题“∃x∈R,x2+1>3x”的否定形式是“∀x∈R,x2+1>3x”;②在空间中,m、n是两条不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,如果α⊥β,α∩β=n,m⊥n,那么m⊥β;③将函数…”主要考查了你对
【全称量词与存在性量词】
,
【函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质】
,
【空间中直线与平面的位置关系】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“给出下列四个命题:①命题“∃x∈R,x2+1>3x”的否定形式是“∀x∈R,x2+1>3x”;②在空间中,m、n是两条不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,如果α⊥β,α∩β=n,m⊥n,那么m⊥β;③将函数”考查相似的试题有:
● 已知命题p:“∃x∈R,使2ax2+ax-38>0”,若命题p是假命题,则实数a的取值范围为______.
● 命题p:∀x∈R,x2+x+2>0的否定¬p为()A.∃x0∈R,x02+x0+2<0B.∀x∈R,x2+x+2≤0C.∀x0∈R,x02+x0+2>0D.∃x0∈R,x02+x0+2≤0
● 命题p:x2+2x-3>0,命题q:13-x>1,若¬q且p为真,求x的取值范围.
● 命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题是()A.若a<b,则2a>2b-1B.若2a>2b-1,则a>bC.若a<b,则2a>2b-1D.若a≤b,则2a≤2b-1
● 已知命题“∀x∈R,x2-5x+54a>0”的否定为假命题,则实数a的取值范围是______.