已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），x∈R，F（x）=f(x)(x＞0)-f(x)(x＜0)（1）若f（-1）=0且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式；（2）设mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）为偶函数，判断-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数），x∈R，F（x）=

f(x)(x＞0)

-f(x)(x＜0)

（1）若f（-1）=0且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式；
（2）设mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否大于零？并说明理由．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），x∈R，F（x）=f(x)(x＞0)-f(x)(x＜0)（1）若f（-1）=0且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式；（2）设mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）为偶函数，判断…”主要考查了你对【二次函数的性质及应用】，【函数解析式的求解及其常用方法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），x∈R，F（x）=f(x)(x＞0)-f(x)(x＜0)（1）若f（-1）=0且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式；（2）设mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）为偶函数，判断”考查相似的试题有：

● （）A．>0B．>－3C．<1D．● 若命题“恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是.● 在自然条件下，某草原上野兔第n年年初的数量记为xn,该年的增长量yn和xn与的乘积成正比，比例系数为，其中m是与n无关的常数，且x1<m，(1)证明：;(2)用xn表示xn+1;并证明 ● 设二次函数在区间[0,1]上单调递减，且，则实数的取值范围是()．A．(－∞，0]B．[2，＋∞)C．[0,2]D．(－∞，0]∪[2，＋∞)● 已知二次函数的顶点坐标为，且的两个实根之差等于，__________.