已知等比数列{an}的前n项和为Sn=(13)n-c，正数数列{bn}的首项为c，且满足：bn+1=bn1+2bn(n∈N*)．记数列{bnbn+1}前n项和为Tn．（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅲ）是否存在-高中数学-n多题

◎ 题干

已知等比数列{a_n}的前n项和为Sn=(

)n-c，正数数列{b_n}的首项为c，且满足：bn+1=

1+2bn

(n∈N*)．记数列{b_nb_n+1}前n项和为T_n．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知等比数列{an}的前n项和为Sn=(13)n-c，正数数列{bn}的首项为c，且满足：bn+1=bn1+2bn(n∈N*)．记数列{bnbn+1}前n项和为Tn．（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅲ）是否存在…”主要考查了你对【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知等比数列{an}的前n项和为Sn=(13)n-c，正数数列{bn}的首项为c，且满足：bn+1=bn1+2bn(n∈N*)．记数列{bnbn+1}前n项和为Tn．（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅲ）是否存在”考查相似的试题有：

● 某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于_____________.● 已知{an}是等比数列，a4·a7=－512，a3+a8=124，且公比为整数，则公比q为().A．2B．-2C．D．－● 设为等比数列的前n项和，已知,则公比q=().A．3B．4C．5D．6 ● 设数列的前n项和，则的值为().A．15B．16C．49D．64 ● 将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：已知表中的第一列数构成一个等差数列,记为,且,表中每一行正中间一个数构成数列,其前n项和为.(1)求数列的通项公