关于函数f(x)=sinx(cosx-sinx)+12，给出下列三个命题：（1）函数f（x）在区间[π2，5π8]上是减函数；（2）直线x=π8是函数f（x）的图象的一条对称轴；（3）函数f（x）的图象可以由函数y=22s-高中数学-n多题

◎ 题干

关于函数f(x)=sinx(cosx-sinx)+

，给出下列三个命题：
（1）函数f（x）在区间[

，

5π

]上是减函数；
（2）直线x=

是函数f（x）的图象的一条对称轴；
（3）函数f（x）的图象可以由函数y=

sin2x的图象向左平移

而得到．
其中正确的命题序号是______．（将你认为正确的命题序号都填上）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“关于函数f(x)=sinx(cosx-sinx)+12，给出下列三个命题：（1）函数f（x）在区间[π2，5π8]上是减函数；（2）直线x=π8是函数f（x）的图象的一条对称轴；（3）函数f（x）的图象可以由函数y=22s…”主要考查了你对【正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）】，【函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“关于函数f(x)=sinx(cosx-sinx)+12，给出下列三个命题：（1）函数f（x）在区间[π2，5π8]上是减函数；（2）直线x=π8是函数f（x）的图象的一条对称轴；（3）函数f（x）的图象可以由函数y=22s”考查相似的试题有：

● 已知函数f(x)＝4cosωx·(ω＞0)的最小正周期为π.（1）求ω的值；（2）讨论f(x)在区间上的单调性．● 函数的图像向右平移个单位后，与函数的图像重合，则=。● 已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是()A．B．C．D．● 已知函数满足，其图像与直线y=0的某两个交点的横坐标分别为、,的最小值为，则（）.A．B．C．D．● 求所给函数的值域（1）（2）,