已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=14，且2Sn=2Sn-1+2an-1+1（n≥2，n∈N*）．数列{bn}满足b1=34，且3bn-bn-1=n（n≥2，n∈N*）．（Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列；（Ⅱ）求证：数列{bn-an}为等比-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a1=

，且2S_n=2S_n-1+2a_n-1+1（n≥2，n∈N*）．数列{b_n}满足b1=

，且3b_n-b_n-1=n（n≥2，n∈N^*）．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}为等差数列；
（Ⅱ）求证：数列{b_n-a_n}为等比数列；
（Ⅲ）求数列{b_n}的通项公式以及前n项和T_n．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=14，且2Sn=2Sn-1+2an-1+1（n≥2，n∈N*）．数列{bn}满足b1=34，且3bn-bn-1=n（n≥2，n∈N*）．（Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列；（Ⅱ）求证：数列{bn-an}为等比…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=14，且2Sn=2Sn-1+2an-1+1（n≥2，n∈N*）．数列{bn}满足b1=34，且3bn-bn-1=n（n≥2，n∈N*）．（Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列；（Ⅱ）求证：数列{bn-an}为等比”考查相似的试题有：