已知：z1=2cosx+isinx，z2=a+bi，a、b∈R，i为虚数单位，f（x）=cosx?Re(?z2)
且f（0）=2，f()=+，
（1）求z2；
（2）求函数f（x）在（-π，π）上的单调递增区间；
（3）若α-β≠Kπ，K∈z，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值． |
根据n多题专家分析，试题“已知：z1=2cosx+isinx，z2=a+bi，a、b∈R，i为虚数单位，f（x）=cosx•Re(.z1•z2)且f（0）=2，f(π3)=12+32，（1）求z2；（2）求函数f（x）在（-π，π）上的单调递增区间；（3）若α-β≠Kπ，K∈z，…”主要考查了你对 【正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知：z1=2cosx+isinx，z2=a+bi，a、b∈R，i为虚数单位，f（x）=cosx•Re(.z1•z2)且f（0）=2，f(π3)=12+32，（1）求z2；（2）求函数f（x）在（-π，π）上的单调递增区间；（3）若α-β≠Kπ，K∈z，”考查相似的试题有：
