已知二次函数f(x)=x2+bx+c(b、c∈R),不论α、β为何实数,恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0. (1)求证:b+c=-1; (2)求证:c≥3; (3)若函数f(sinα)的最大值为8,求b、c的值. |
根据n多题专家分析,试题“已知二次函数f(x)=x2+bx+c(b、c∈R),不论α、β为何实数,恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0.(1)求证:b+c=-1;(2)求证:c≥3;(3)若函数f(sinα)的最大值为8,求b、c的值.…”主要考查了你对 【二次函数的性质及应用】,【不等式的定义及性质】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知二次函数f(x)=x2+bx+c(b、c∈R),不论α、β为何实数,恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0.(1)求证:b+c=-1;(2)求证:c≥3;(3)若函数f(sinα)的最大值为8,求b、c的值.”考查相似的试题有: