给出下列四个命题：①设x1，x2∈R，则x1＞1且x2＞1的充要条件是x1+x2＞2且x1x2＞1；②任意的锐角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；③平面上n个圆最多将平面分成2n2-4n+4个部分；④空间中-高中数学-n多题

◎ 题干

给出下列四个命题：
①设x₁，x₂∈R，则x₁＞1且x₂＞1的充要条件是x₁+x₂＞2且x₁x₂＞1；
②任意的锐角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
③平面上n个圆最多将平面分成2n²-4n+4个部分；
④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角．
其中真命题的序号是______（要求写出所有真命题的序号）．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“给出下列四个命题：①设x1，x2∈R，则x1＞1且x2＞1的充要条件是x1+x2＞2且x1x2＞1；②任意的锐角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；③平面上n个圆最多将平面分成2n2-4n+4个部分；④空间中…”主要考查了你对【充分条件与必要条件】，【正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）】，【平面的基本性质】，【平行射影】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“给出下列四个命题：①设x1，x2∈R，则x1＞1且x2＞1的充要条件是x1+x2＞2且x1x2＞1；②任意的锐角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；③平面上n个圆最多将平面分成2n2-4n+4个部分；④空间中”考查相似的试题有：

● 命题“”为假命题，是“”的().A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件 ● 已知,则“”是“”的().A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 ● 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（）A．B．C．D．．● 是直线和直线垂直的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 ● 设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（）.A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件