有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．（1）选修4-2：矩阵与变换已知点A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩阵M表示变换-高中数学-n多题

◎ 题干

有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知点A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩阵M表示变换”顺时针旋转45°”．
（Ⅰ）写出矩阵M及其逆矩阵M^-1；
（Ⅱ）请写出△ABC在矩阵M^-1对应的变换作用下所得△A₁B₁C₁的面积．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
过P（2，0）作倾斜角为α的直线l与曲线E：

x=cosθ

sinθ

（θ为参数）交于A，B两点．
（Ⅰ）求曲线E的普通方程及l的参数方程；
（Ⅱ）求sinα的取值范围．
（3）（选修4-5 不等式证明选讲）
已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3，
（Ⅰ）求证：

≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．（1）选修4-2：矩阵与变换已知点A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩阵M表示变换…”主要考查了你对【椭圆的参数方程】，【逆变换与逆矩阵】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．（1）选修4-2：矩阵与变换已知点A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩阵M表示变换”考查相似的试题有：

● 若实数x，y满足x2+(y+3)2+x2+(y-3)2=10，则t=x4+y5的最大值为______．● 椭圆x=3cosφy=5sinφ（φ为参数）的长轴长为（）A．3B．5C．6D．10 ● 曲线x29+y24=1上点到直线x-2y+8=0距离的最小值为______．● （选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线C的参数方程是x=acosφy=3sinφ（φ为参数，a＞0），直线l的参数方程是x=3+ty=-1-t（t为参数），曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为 ● 选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l：x=m+tcosαy=tsinα（t为参数）经过椭圆C：x=2cosφy=3sinφ（φ为参数）的左焦点F．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，求|FA|•|FB|的最大