A是由定义在[2,4]上且满足如下条件的函数φ(x)组成的集合: (1)对任意x∈[1,2],都有φ(2x)∈(1,2); (2)存在常数L(0<L<0),使得对任意的x1,x2∈[1,2],都有|?(2x1)-?(2x2)|≤L|x1-x2|. (Ⅰ)设φ(x)=,x∈[2,4],证明:φ(x)∈A; (Ⅱ)设φ(x)∈A,如果存在x0∈(1,2),使得x0=φ(2x0),那么这样的x0是唯一的; (Ⅲ)设φ(x)∈A,任取xn∈(1,2),令xn+1=φ(2nx),n=1,2,…,证明:给定正整数k,对任意的正整数p,不等式|xk+p-xk|≤|x2-x1|成立. |
根据n多题专家分析,试题“A是由定义在[2,4]上且满足如下条件的函数φ(x)组成的集合:(1)对任意x∈[1,2],都有φ(2x)∈(1,2);(2)存在常数L(0<L<0),使得对任意的x1,x2∈[1,2],都有|ϕ(2x1)-ϕ(2x2)|≤L|…”主要考查了你对 【绝对值不等式】,【反证法与放缩法】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“A是由定义在[2,4]上且满足如下条件的函数φ(x)组成的集合:(1)对任意x∈[1,2],都有φ(2x)∈(1,2);(2)存在常数L(0<L<0),使得对任意的x1,x2∈[1,2],都有|ϕ(2x1)-ϕ(2x2)|≤L|”考查相似的试题有: