已知函数f（x）=ex，x∈R．
（Ⅰ） 求f（x）的反函数的图象上的点（1，0）处的切线方程；
（Ⅱ） 证明：曲线y=f（x）与曲线y=x2+x+1有唯一公共点．
（Ⅲ） 设a＜b，比较f（）与的大小，并说明理由． |
根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=ex，x∈R．（Ⅰ）求f（x）的反函数的图象上的点（1，0）处的切线方程；（Ⅱ）证明：曲线y=f（x）与曲线y=12x2+x+1有唯一公共点．（Ⅲ）设a＜b，比较f（a+b2）与f(b)-f(a)b-a的大小，并…”主要考查了你对 【函数的零点与方程根的联系】，【函数的单调性与导数的关系】，【函数的极值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f（x）=ex，x∈R．（Ⅰ）求f（x）的反函数的图象上的点（1，0）处的切线方程；（Ⅱ）证明：曲线y=f（x）与曲线y=12x2+x+1有唯一公共点．（Ⅲ）设a＜b，比较f（a+b2）与f(b)-f(a)b-a的大小，并”考查相似的试题有：
