已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点距离之和为23，离心率为33，左、右焦点分别为F1，F2，点P是右准线上任意一点，过F2作直线PF2的垂线F2Q交椭圆于Q点．（1）求椭圆-高中数学-n多题

◎ 题干

已知椭圆E：

=1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点距离之和为2

，离心率为

，左、右焦点分别为F₁，F₂，点P是右准线上任意一点，过F₂作直线PF₂的垂线F₂Q交椭圆于Q点．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）证明：直线PQ与直线OQ的斜率之积是定值；
（3）证明：直线PQ与椭圆E只有一个公共点．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点距离之和为23，离心率为33，左、右焦点分别为F1，F2，点P是右准线上任意一点，过F2作直线PF2的垂线F2Q交椭圆于Q点．（1）求椭圆…”主要考查了你对【直线的倾斜角与斜率】，【椭圆的标准方程及图象】，【圆锥曲线综合】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点距离之和为23，离心率为33，左、右焦点分别为F1，F2，点P是右准线上任意一点，过F2作直线PF2的垂线F2Q交椭圆于Q点．（1）求椭圆”考查相似的试题有：

● 直线的倾斜角是()A．B．C．D．● 已知直线l的方程为xcosa-ysina+m=0（），则直线l的倾斜角为。● 直线的斜率为______________________。● 直线的倾斜角为（）A．B．C．D．● 若直线经过点和点，其中，则该直线的倾斜角的取值范围是（）.A.BC.D.