已知函数f（x）=ax+x2，g（x）=xlna．a＞1．（I）求证函数F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上单调递增；（II）若函数y=|F(x)-b+1b|-3有四个零点，求b的取值范围；（III）若对于任意的x1，x2∈[-1，-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=a^x+x²，g（x）=xlna．a＞1．
（I）求证函数F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上单调递增；
（II）若函数y=|F(x)-b+

|-3有四个零点，求b的取值范围；
（III）若对于任意的x₁，x₂∈[-1，1]时，都有|F(x2)-F(x1)|≤e2-2恒成立，求a的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=ax+x2，g（x）=xlna．a＞1．（I）求证函数F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上单调递增；（II）若函数y=|F(x)-b+1b|-3有四个零点，求b的取值范围；（III）若对于任意的x1，x2∈[-1，…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】，【函数的零点与方程根的联系】，【函数的单调性与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=ax+x2，g（x）=xlna．a＞1．（I）求证函数F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上单调递增；（II）若函数y=|F(x)-b+1b|-3有四个零点，求b的取值范围；（III）若对于任意的x1，x2∈[-1，”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．