设函数f（x）的定义域、值域均为R，f（x）的反函数为f-1（x），且对任意实数x，均有f(x)+f-1(x)＜x，定义数列an：a0=8，a1=10，an=f（an-1），n=1，2，…．
（1）求证：an+1+an-1＜an(n=1，2，…)；
（2）设bn=an+1-2an，n=0，1，2，…．求证：bn＜(-6)()n（n∈N*）；
（3）是否存在常数A和B，同时满足①当n=0及n=1时，有an=成立；②当n=2，3，…时，有an＜成立．如果存在满足上述条件的实数A、B，求出A、B的值；如果不存在，证明你的结论． |
根据n多题专家分析，试题“设函数f（x）的定义域、值域均为R，f（x）的反函数为f-1（x），且对任意实数x，均有f(x)+f-1(x)＜52x，定义数列an：a0=8，a1=10，an=f（an-1），n=1，2，…．（1）求证：an+1+an-1＜52an(n=1…”主要考查了你对 【数学归纳法证明不等式】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“设函数f（x）的定义域、值域均为R，f（x）的反函数为f-1（x），且对任意实数x，均有f(x)+f-1(x)＜52x，定义数列an：a0=8，a1=10，an=f（an-1），n=1，2，…．（1）求证：an+1+an-1＜52an(n=1”考查相似的试题有：
