给出下列命题：（1）函数y=x2+5x2+4的最小值是2；（2）函数y=sinx+4sinx的最小值为4；（3）无论α怎样变化，直线xcosα+ysinα+1=0与圆x2+y2=1总相切．（4）圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y-高中数学-n多题

◎ 题干

给出下列命题：
（1）函数y=

x2+5

x2+4

的最小值是2；
（2）函数y=sinx+

sinx

的最小值为4；
（3）无论α怎样变化，直线xcosα+ysinα+1=0与圆x²+y²=1总相切．
（4）圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为

的点有3个．
上述命题中，正确命题的番号是______．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“给出下列命题：（1）函数y=x2+5x2+4的最小值是2；（2）函数y=sinx+4sinx的最小值为4；（3）无论α怎样变化，直线xcosα+ysinα+1=0与圆x2+y2=1总相切．（4）圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y…”主要考查了你对【基本不等式及其应用】，【直线与圆的位置关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“给出下列命题：（1）函数y=x2+5x2+4的最小值是2；（2）函数y=sinx+4sinx的最小值为4；（3）无论α怎样变化，直线xcosα+ysinα+1=0与圆x2+y2=1总相切．（4）圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y”考查相似的试题有：

● 函数y＝loga(x＋3)－1(a>0，且a≠1)的图像恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上(其中m，n>0)，则＋的最小值等于________．● 下列各式中，最小值是2的是（）A．B．C．D．● 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为()A．1B．5C．D．● 设x>0，y>0，z>0，a=x+，b=y+，c=z+，则a，b，c三数A．至少有一个不大于2B．都小于2C．至少有一个不小于2D．都大于2 ● 当时，函数的最小值是_______________.