设函数f（x）=1+2cos(2x-π4)sin(x+π2)．（1）化简f（x）的表达式，求f（x）的定义域，并求出f（x）的最大值和最小值；（2）若锐角α满足cosα=45，求f（α）的值．-高中数学-n多题

◎ 题干

设函数f（x）=

cos(2x-

)

sin(x+

)

．
（1）化简f（x）的表达式，求f（x）的定义域，并求出f（x）的最大值和最小值；
（2）若锐角α满足cosα=

，求f（α）的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设函数f（x）=1+2cos(2x-π4)sin(x+π2)．（1）化简f（x）的表达式，求f（x）的定义域，并求出f（x）的最大值和最小值；（2）若锐角α满足cosα=45，求f（α）的值．…”主要考查了你对【同角三角函数的基本关系式】，【已知三角函数值求角】，【正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设函数f（x）=1+2cos(2x-π4)sin(x+π2)．（1）化简f（x）的表达式，求f（x）的定义域，并求出f（x）的最大值和最小值；（2）若锐角α满足cosα=45，求f（α）的值．”考查相似的试题有：