设函数f(x)=-13x3+x2+(a2-1)x，其中a＞0．（1）若函数y=f（x）在x=-1处取得极值，求a的值；（2）已知函数f（x）有3个不同的零点，分别为0、x1、x2，且x1＜x2，若对任意的x∈[x1，x2]，f（-高中数学-n多题

◎ 题干

设函数f(x)=-

x3+x2+(a2-1)x，其中a＞0．
（1）若函数y=f（x）在x=-1处取得极值，求a的值；
（2）已知函数f（x）有3个不同的零点，分别为0、x₁、x₂，且x₁＜x₂，若对任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）＞f（1）恒成立，求a的取值范围．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设函数f(x)=-13x3+x2+(a2-1)x，其中a＞0．（1）若函数y=f（x）在x=-1处取得极值，求a的值；（2）已知函数f（x）有3个不同的零点，分别为0、x1、x2，且x1＜x2，若对任意的x∈[x1，x2]，f（…”主要考查了你对【函数的零点与方程根的联系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设函数f(x)=-13x3+x2+(a2-1)x，其中a＞0．（1）若函数y=f（x）在x=-1处取得极值，求a的值；（2）已知函数f（x）有3个不同的零点，分别为0、x1、x2，且x1＜x2，若对任意的x∈[x1，x2]，f（”考查相似的试题有：

● 方程实根的个数为()A．6B．5C．4D．3 ● 函数的零点所在的一个区间是（）.A．（-2,-1）B．（-1,0）C．（0,1）D．（1,2）● 已知函数,若关于x的方程f(f(x))＝0有且仅有一个实数解，则实数a的取值范围是().A．(－∞，0)B．(－∞，0)∪(0,1)C．(0,1)D．(0,1)∪(1，＋∞)● 设，则函数的零点所在区间为（）A．B．C．D．● 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，得数据如下：那么方程的一个最接近的近似根为（）A．B．C．D．