已知函数f（x）=lnx-12ax2+bx（a＞0）且f′（1）=0．（Ⅰ）试用含a式子表示b；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）若a=2，试求f（x）在区间[c，c+12]（c＞0）上的最大值．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=lnx-

ax²+bx（a＞0）且f′（1）=0．
（Ⅰ）试用含a式子表示b；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若a=2，试求f（x）在区间[c，c+

]（c＞0）上的最大值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=lnx-12ax2+bx（a＞0）且f′（1）=0．（Ⅰ）试用含a式子表示b；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）若a=2，试求f（x）在区间[c，c+12]（c＞0）上的最大值．…”主要考查了你对【导数的运算】，【函数的单调性与导数的关系】，【函数的最值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=lnx-12ax2+bx（a＞0）且f′（1）=0．（Ⅰ）试用含a式子表示b；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）若a=2，试求f（x）在区间[c，c+12]（c＞0）上的最大值．”考查相似的试题有：

● 若，则的值为____.● 已知函数，是它的导函数，则。● 设函数，（、、是两两不等的常数），则．● 为实数，(1)求导数；(2)若，求在[－2，2]上的最大值和最小值.● 函数对于总有0成立，则=．