已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常数，且ω＞0）的最小正周期为2，且当x=13时，f（x）取得最大值2．（1）求函数f（x）的表达式；（2）求函数f（x+16）的单调递增区间，并指出-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常数，且ω＞0）的最小正周期为2，且当x=

时，f（x）取得最大值2．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求函数f（x+

）的单调递增区间，并指出该函数的图象可以由函数y=2sinx，x∈R的图象经过怎样的变换得到？
（3）在闭区间[

，

]上是否存在f（x）的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，则说明理由．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常数，且ω＞0）的最小正周期为2，且当x=13时，f（x）取得最大值2．（1）求函数f（x）的表达式；（2）求函数f（x+16）的单调递增区间，并指出…”主要考查了你对【任意角的三角函数】，【正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）】，【函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质】，【两角和与差的三角函数及三角恒等变换】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常数，且ω＞0）的最小正周期为2，且当x=13时，f（x）取得最大值2．（1）求函数f（x）的表达式；（2）求函数f（x+16）的单调递增区间，并指出”考查相似的试题有：