已知数列{an}的前n项和为Sn,正数数列{bn}中b2=e,(e为自然对数的底≈2.718)且?n∈N*总有2n-1是Sn与an的等差中项,是bn与bn+1的等比中项. (1)求证:?n∈N*有an<an+1<2n; (2)求证:?n∈N*有(an-1)<lnb1+lnb2+…+lnbn<3an-1. |
根据n多题专家分析,试题“已知数列{an}的前n项和为Sn,正数数列{bn}中b2=e,(e为自然对数的底≈2.718)且∀n∈N*总有2n-1是Sn与an的等差中项,bn+1是bn与bn+1的等比中项.(1)求证:∀n∈N*有an<an+1<2n;(2)…”主要考查了你对 【等差数列的定义及性质】,【等比数列的定义及性质】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知数列{an}的前n项和为Sn,正数数列{bn}中b2=e,(e为自然对数的底≈2.718)且∀n∈N*总有2n-1是Sn与an的等差中项,bn+1是bn与bn+1的等比中项.(1)求证:∀n∈N*有an<an+1<2n;(2)”考查相似的试题有: