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高中数学
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集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)
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试题详情
◎ 题干
在数列{a
n
}和{b
n
}中,a
n
=a
n
,b
n
=(a+1)n+b,n=1,2,3,…,其中a≥2且a∈N
*
,b∈R.
(Ⅰ)若a
1
=b
1
,a
2
<b
2
,求数列{b
n
}的前n项和;
(Ⅱ)证明:当
a=2,b=
2
时,数列{b
n
}中的任意三项都不能构成等比数列;
(Ⅲ)设A={a
1
,a
2
,a
3
,…},B={b
1
,b
2
,b
3
,…},试问在区间[1,a]上是否存在实数b使得C=A∩B≠?.若存在,求出b的一切可能的取值及相应的集合C;若不存在,试说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“在数列{an}和{bn}中,an=an,bn=(a+1)n+b,n=1,2,3,…,其中a≥2且a∈N*,b∈R.(Ⅰ)若a1=b1,a2<b2,求数列{bn}的前n项和;(Ⅱ)证明:当a=2,b=2时,数列{bn}中的任意三项都不能…”主要考查了你对
【集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)】
,
【等比数列的定义及性质】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“在数列{an}和{bn}中,an=an,bn=(a+1)n+b,n=1,2,3,…,其中a≥2且a∈N*,b∈R.(Ⅰ)若a1=b1,a2<b2,求数列{bn}的前n项和;(Ⅱ)证明:当a=2,b=2时,数列{bn}中的任意三项都不能”考查相似的试题有:
● ()A.B.C.D.
● 已知集合,集合,则().A.B.C.D.
● 设全集.(1)解关于x的不等式;(2)记A为(1)中不等式的解集,集合,若恰有3个元素,求的取值范围.
● 已知集合,集合,则().B.C.D.
● 已知集合,则()A.B.C.D.