已知点G是△ABC的重心，A（0，-1），B（0，1）．在x轴上有一点M，满足|MA|=|MC|，GM=λAB(λ∈R)（若△ABC的顶点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），则该三角形的重心坐标为G(x1+x-高中数学-n多题

◎ 题干

已知点G是△ABC的重心，A（0，-1），B（0，1）．在x轴上有一点M，满足|

|=|

|，

=λ

(λ∈R)（若△ABC的顶点坐标为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），则该三角形的重心坐标为G(

x1+x2+x3

，

y1+y2+y3

)）．
（1）求点C的轨迹E的方程．
（2）设（1）中曲线E的左、右焦点分别为F₁、F₂，过点F₂的直线l交曲线E于P、Q两点，求△F₁PQ面积的最大值，并求出取最大值时直线l的方程．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知点G是△ABC的重心，A（0，-1），B（0，1）．在x轴上有一点M，满足|MA|=|MC|，GM=λAB(λ∈R)（若△ABC的顶点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），则该三角形的重心坐标为G(x1+x…”主要考查了你对【基本不等式及其应用】，【动点的轨迹方程】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知点G是△ABC的重心，A（0，-1），B（0，1）．在x轴上有一点M，满足|MA|=|MC|，GM=λAB(λ∈R)（若△ABC的顶点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），则该三角形的重心坐标为G(x1+x”考查相似的试题有：

● 函数y＝loga(x＋3)－1(a>0，且a≠1)的图像恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上(其中m，n>0)，则＋的最小值等于________．● 下列各式中，最小值是2的是（）A．B．C．D．● 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为()A．1B．5C．D．● 设x>0，y>0，z>0，a=x+，b=y+，c=z+，则a，b，c三数A．至少有一个不大于2B．都小于2C．至少有一个不小于2D．都大于2 ● 当时，函数的最小值是_______________.