若函数f（x）满足：“对于区间（1，2）上的任意实数x1，x2（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|x2-x1|恒成立”，则称f（x）为优美函数．在下列四个函数中，优美函数是（）A．f（x）=|x|B．f(x)=1xC．f（x）-高中数学-n多题

◎ 题干

若函数f（x）满足：“对于区间（1，2）上的任意实数x₁，x₂（x₁≠x₂），|f（x₂）-f（x₁）|＜|x₂-x₁|恒成立”，则称f（x）为优美函数．在下列四个函数中，优美函数是（　　）

A．f（x）=|x|

B．f(x)= $数学公式$

C．f（x）=2x

D．f（x）=x²

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“若函数f（x）满足：“对于区间（1，2）上的任意实数x1，x2（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|x2-x1|恒成立”，则称f（x）为优美函数．在下列四个函数中，优美函数是（）A．f（x）=|x|B．f(x)=1xC．f（x）…”主要考查了你对【绝对值不等式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“若函数f（x）满足：“对于区间（1，2）上的任意实数x1，x2（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|x2-x1|恒成立”，则称f（x）为优美函数．在下列四个函数中，优美函数是（）A．f（x）=|x|B．f(x)=1xC．f（x）”考查相似的试题有：

● 已知定义在R上的函数的最小值为.（1）求的值；（2）若为正实数，且，求证：.● 设函数.(1)解不等式；(2)求函数的最小值.● 设函数(1)求不等式的解集；(2)若不等式（，，）恒成立，求实数的范围．● 已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式存在实数解，求实数的取值范围．● 已知函数（1）解关于的不等式；（2）若存在，使得的不等式成立，求实数的取值范围．