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高中数学
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集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)
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试题详情
◎ 题干
我们用符号“||”定义过一些数字概念,如实数绝对值的概念:对于a∈R,|a|=
a,a>0
0,a=0
-a,a<0
,可以证明,对任意a,b∈R,不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|成立.
(1)再写出两个这类数学概念的定义及其成立的不等式;
(2)对于集合A,定义“|A|”为集合A中元素的个数,对任意的集合A、B有类似的不等式成立吗?如果有,写出一个,并指出等号成立的条件(不必说明理由);如果没有,请说明理由;
(3)设有集合A、B,若|A|=15,|B|≥15,若从A中任取两上元素,恰好都是B中元素的概率
p≥
1
5
,求|A∩B|的取值范围.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“我们用符号“||”定义过一些数字概念,如实数绝对值的概念:对于a∈R,|a|=a,a>00,a=0-a,a<0,可以证明,对任意a,b∈R,不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|成立.(1)再写出两个这类数…”主要考查了你对
【集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)】
,
【绝对值不等式】
,
【随机事件及其概率】
,
【合情推理】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“我们用符号“||”定义过一些数字概念,如实数绝对值的概念:对于a∈R,|a|=a,a>00,a=0-a,a<0,可以证明,对任意a,b∈R,不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|成立.(1)再写出两个这类数”考查相似的试题有:
● ()A.B.C.D.
● 已知集合,集合,则().A.B.C.D.
● 设全集.(1)解关于x的不等式;(2)记A为(1)中不等式的解集,集合,若恰有3个元素,求的取值范围.
● 已知集合,集合,则().B.C.D.
● 已知集合,则()A.B.C.D.