已知函数f(x)=ln(2+3x)-32x2.（1）求f（x）在[0，1]上的极值；（2）若对任意x∈[16，13]，不等式|a-lnx|-ln[f′(x)+3x]＞0成立，求实数a的取值范围；（3）若关于x的方程f（x）=-2x+b在[0-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f(x)=ln(2+3x)-

x2.
（1）求f（x）在[0，1]上的极值；
（2）若对任意x∈[

，

]，不等式|a-lnx|-ln[f′(x)+3x]＞0成立，求实数a的取值范围；
（3）若关于x的方程f（x）=-2x+b在[0，2]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)=ln(2+3x)-32x2.（1）求f（x）在[0，1]上的极值；（2）若对任意x∈[16，13]，不等式|a-lnx|-ln[f′(x)+3x]＞0成立，求实数a的取值范围；（3）若关于x的方程f（x）=-2x+b在[0…”主要考查了你对【导数的运算】，【函数的极值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f(x)=ln(2+3x)-32x2.（1）求f（x）在[0，1]上的极值；（2）若对任意x∈[16，13]，不等式|a-lnx|-ln[f′(x)+3x]＞0成立，求实数a的取值范围；（3）若关于x的方程f（x）=-2x+b在[0”考查相似的试题有：

● 若，则的值为____.● 已知函数，是它的导函数，则。● 设函数，（、、是两两不等的常数），则．● 为实数，(1)求导数；(2)若，求在[－2，2]上的最大值和最小值.● 函数对于总有0成立，则=．