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高中数学
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函数的零点与方程根的联系
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试题详情
◎ 题干
设a、b、c∈R,函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c在x=1和x=3取得极值
(1)求a、b的值;
(2)若方程f(x)=0有3个不等实根,求c的取值范围.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“设a、b、c∈R,函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1和x=3取得极值(1)求a、b的值;(2)若方程f(x)=0有3个不等实根,求c的取值范围.…”主要考查了你对
【函数的零点与方程根的联系】
,
【函数的单调性与导数的关系】
,
【函数的极值与导数的关系】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“设a、b、c∈R,函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1和x=3取得极值(1)求a、b的值;(2)若方程f(x)=0有3个不等实根,求c的取值范围.”考查相似的试题有:
● 方程实根的个数为()A.6B.5C.4D.3
● 函数的零点所在的一个区间是().A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)
● 已知函数,若关于x的方程f(f(x))=0有且仅有一个实数解,则实数a的取值范围是().A.(-∞,0)B.(-∞,0)∪(0,1)C.(0,1)D.(0,1)∪(1,+∞)
● 设,则函数的零点所在区间为()A.B.C.D.
● 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,得数据如下:那么方程的一个最接近的近似根为()A.B.C.D.