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数列的极限
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试题详情
◎ 题干
已知数列{a
n
}、{b
n
}的前n项和分别为S
n
、T
n
，且S
n
=2-2a
n
，T
n
=3-b
n
-
1
2
n-2
．
（I）求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（II）求
lim
n→∞
（a
1
b
1
+a
2
b
2
+a
3
b
3
+…+a
n
b
n
）．
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，且Sn=2-2an，Tn=3-bn-12n-2．（I）求数列{an}、{bn}的通项公式；（II）求limn→∞（a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn）．…”主要考查了你对
【数列的极限】
，
【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】
，
【数列的概念及简单表示法】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，且Sn=2-2an，Tn=3-bn-12n-2．（I）求数列{an}、{bn}的通项公式；（II）求limn→∞（a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn）．”考查相似的试题有：
● 已知数列是公差为2的等差数列，是的前n项和，则=．
● 过点且方向向量为的直线交椭圆于两点，记原点为,面积为,则_______
● ．
● ．
● 若三个数成等差数列（其中），且成等比数列，则的值为．
