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等差数列的通项公式
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试题详情
◎ 题干
已知数列{a
n
}的前n项和为s
n
,点(n,s
n
)(n∈N
*
)在函数y=x
2
的图象上,数列{b
n
}满足b
n
=6b
n-1
+2
n+1
(n≥2,n∈N
*
),且b
1
=a
1
+3
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)证明列数
{
b
n
2
n
+1}
是等比数列,并求数列{b
n
}的通项公式;
(3)设数列{c
n
}满足对任意的
n∈
N
*
,均有
a
n+1
=
c
1
b
1
+2
+
c
2
b
2
+
2
2
+
c
3
b
2
+
2
3
+…+
c
n
b
n
+
2
n
成立c
1
+c
2
+c
3
+…+c
2010
的值.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知数列{an}的前n项和为sn,点(n,sn)(n∈N*)在函数y=x2的图象上,数列{bn}满足bn=6bn-1+2n+1(n≥2,n∈N*),且b1=a1+3(1)求数列{an}的通项公式;(2)证明列数{bn2n+1}是等比数…”主要考查了你对
【等差数列的通项公式】
,
【等比数列的定义及性质】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知数列{an}的前n项和为sn,点(n,sn)(n∈N*)在函数y=x2的图象上,数列{bn}满足bn=6bn-1+2n+1(n≥2,n∈N*),且b1=a1+3(1)求数列{an}的通项公式;(2)证明列数{bn2n+1}是等比数”考查相似的试题有:
● 在等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a2-a4+a6的值为()A.-4B.-2C.2D.4
● 等差数列{an}中,a5=9,a11=15,则a2=()A.3B.4C.6D.12
● 等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=1+2,S3=9+32.(1)求数列{an}的通项an与前n项和为Sn;(2)设bn=Snn(n∈N+),求证:数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
● 在等差数列{an}中,若a1=1,d=3,an=298,则项数n等于()A.101B.100C.99D.98
● 在等差数列{an}中,若a3=2,a5=8,则a9等于()A.16B.18C.20D.22