设数列{an}的前n项和为Sn，并且满足an2，Sn，n成等差数列，an＞0（n∈N*）．（1）写出an与an-1（n≥2）的关系并求a1，a2，a3；（2）猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明；（3）设x-高中数学-n多题

◎ 题干

设数列{a_n}的前n项和为S_n，并且满足a_n²，S_n，n成等差数列，a_n＞0（n∈N^*）．
（1）写出a_n与a_n-1（n≥2）的关系并求a₁，a₂，a₃；
（2）猜想{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明；
（3）设x＞0，y＞0，且x+y=2，求（a_nx+2）²+（a_ny+2）²的最小值（用n表示）．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设数列{an}的前n项和为Sn，并且满足an2，Sn，n成等差数列，an＞0（n∈N*）．（1）写出an与an-1（n≥2）的关系并求a1，a2，a3；（2）猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明；（3）设x…”主要考查了你对【基本不等式及其应用】，【数学归纳法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设数列{an}的前n项和为Sn，并且满足an2，Sn，n成等差数列，an＞0（n∈N*）．（1）写出an与an-1（n≥2）的关系并求a1，a2，a3；（2）猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明；（3）设x”考查相似的试题有：

● 函数y＝loga(x＋3)－1(a>0，且a≠1)的图像恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上(其中m，n>0)，则＋的最小值等于________．● 下列各式中，最小值是2的是（）A．B．C．D．● 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为()A．1B．5C．D．● 设x>0，y>0，z>0，a=x+，b=y+，c=z+，则a，b，c三数A．至少有一个不大于2B．都小于2C．至少有一个不小于2D．都大于2 ● 当时，函数的最小值是_______________.