已知数列{an}的前n项和为sn，且a1=1，nan+1=（n+2）sn（n∈N*）．（1）求证：数列{snn}为等比数列；（2）求数列{an}的通项公式及前n项和sn；（3）若数列{bn}满足：b1=12，bn+1n+1=bn+snn（n-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}的前n项和为s_n，且a₁=1，na_n+1=（n+2）s_n （n∈N^*）．
（1）求证：数列{

sn

n

}为等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式及前n项和s_n；
（3）若数列{b_n}满足：b₁=

1

2

，

bn+1

n+1

=

bn+sn

n

（n∈N^*），求数列{b_n}的通项公式．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}的前n项和为sn，且a1=1，nan+1=（n+2）sn（n∈N*）．（1）求证：数列{snn}为等比数列；（2）求数列{an}的通项公式及前n项和sn；（3）若数列{bn}满足：b1=12，bn+1n+1=bn+snn（n…”主要考查了你对【等比数列的定义及性质】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】，【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}的前n项和为sn，且a1=1，nan+1=（n+2）sn（n∈N*）．（1）求证：数列{snn}为等比数列；（2）求数列{an}的通项公式及前n项和sn；（3）若数列{bn}满足：b1=12，bn+1n+1=bn+snn（n”考查相似的试题有：

● 某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于_____________.● 已知{an}是等比数列，a4·a7=－512，a3+a8=124，且公比为整数，则公比q为().A．2B．-2C．D．－● 设为等比数列的前n项和，已知,则公比q=().A．3B．4C．5D．6 ● 设数列的前n项和，则的值为().A．15B．16C．49D．64 ● 将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：已知表中的第一列数构成一个等差数列,记为,且,表中每一行正中间一个数构成数列,其前n项和为.(1)求数列的通项公