已知定义在（0，+∞）上的函数f(x)=12x2+2ax，g(x)=3a2lnx+b，其中a＞0，设两曲线有公共点P（x0，y0），且在点P（x0，y0）处的切线是同一条直线．（1）若a=1，求P（x0，y0）及b的值；（2）用-高中数学-n多题

◎ 题干

已知定义在（0，+∞）上的函数f(x)=

x2+2ax ， g(x)=3a2lnx+b，其中a＞0，设两曲线有公共点P（x₀，y₀），且在点P（x₀，y₀）处的切线是同一条直线．
（1）若a=1，求P（x₀，y₀）及b的值；
（2）用a来表示b，并求b的最大值．

◎ 答案

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知定义在（0，+∞）上的函数f(x)=12x2+2ax，g(x)=3a2lnx+b，其中a＞0，设两曲线有公共点P（x0，y0），且在点P（x0，y0）处的切线是同一条直线．（1）若a=1，求P（x0，y0）及b的值；（2）用…”主要考查了你对【导数的运算】，【函数的最值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知定义在（0，+∞）上的函数f(x)=12x2+2ax，g(x)=3a2lnx+b，其中a＞0，设两曲线有公共点P（x0，y0），且在点P（x0，y0）处的切线是同一条直线．（1）若a=1，求P（x0，y0）及b的值；（2）用”考查相似的试题有：

● 若，则的值为____.● 已知函数，是它的导函数，则。● 设函数，（、、是两两不等的常数），则．● 为实数，(1)求导数；(2)若，求在[－2，2]上的最大值和最小值.● 函数对于总有0成立，则=．