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等差数列的通项公式
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试题详情
◎ 题干
已知数列{a
n
}中,a
0
=2,a
1
=3,a
2
=6,且对n≥3时,有a
n
=(n+4)a
n-1
-4na
n-2
+(4n-8)a
n-3
.
(Ⅰ)设数列{b
n
}满足b
n
=a
n
-na
n-1
,n∈N
*
,证明数列{b
n+1
-2b
n
}为等比数列,并求数列{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)记n×(n-1)×…×2×1=n!,求数列{na
n
}的前n项和S
n
.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知数列{an}中,a0=2,a1=3,a2=6,且对n≥3时,有an=(n+4)an-1-4nan-2+(4n-8)an-3.(Ⅰ)设数列{bn}满足bn=an-nan-1,n∈N*,证明数列{bn+1-2bn}为等比数列,并求数列{bn}的通项…”主要考查了你对
【等差数列的通项公式】
,
【等比数列的定义及性质】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知数列{an}中,a0=2,a1=3,a2=6,且对n≥3时,有an=(n+4)an-1-4nan-2+(4n-8)an-3.(Ⅰ)设数列{bn}满足bn=an-nan-1,n∈N*,证明数列{bn+1-2bn}为等比数列,并求数列{bn}的通项”考查相似的试题有:
● 在等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a2-a4+a6的值为()A.-4B.-2C.2D.4
● 等差数列{an}中,a5=9,a11=15,则a2=()A.3B.4C.6D.12
● 等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=1+2,S3=9+32.(1)求数列{an}的通项an与前n项和为Sn;(2)设bn=Snn(n∈N+),求证:数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
● 在等差数列{an}中,若a1=1,d=3,an=298,则项数n等于()A.101B.100C.99D.98
● 在等差数列{an}中,若a3=2,a5=8,则a9等于()A.16B.18C.20D.22