已知数列{an}中，前n项和为Sn，点（an+1，Sn+1）在直线y=4x-2，其中n=1，2，3…，（Ⅰ）设bn=an+1-2an，且a1=1，求证数列{bn}是等比数列；（Ⅱ）令f（x）=b1x+b2x2+…+bnxn，求函数f（x）在-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}中，前n项和为S_n，点（a_n+1，S_n+1）在直线y=4x-2，其中n=1，2，3…，
（Ⅰ）设b_n=a_n+1-2a_n，且a₁=1，求证数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）令f（x）=b₁x+b₂x²+…+b_nxⁿ，求函数f（x）在点x=1处的导数f′（1）并比较f′（1）与6n²-3n的大小．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}中，前n项和为Sn，点（an+1，Sn+1）在直线y=4x-2，其中n=1，2，3…，（Ⅰ）设bn=an+1-2an，且a1=1，求证数列{bn}是等比数列；（Ⅱ）令f（x）=b1x+b2x2+…+bnxn，求函数f（x）在…”主要考查了你对【导数的概念及其几何意义】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}中，前n项和为Sn，点（an+1，Sn+1）在直线y=4x-2，其中n=1，2，3…，（Ⅰ）设bn=an+1-2an，且a1=1，求证数列{bn}是等比数列；（Ⅱ）令f（x）=b1x+b2x2+…+bnxn，求函数f（x）在”考查相似的试题有：

● 已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是______.● 曲线在横坐标为l的点处的切线为，则点P(3，2)到直线的距离为（）A．B．C．D．● 函数的图象如图所示，则导函数的图象的大致形状是()● 设f′(x)是f（x）的导函数，f′(x)的图象如下图,则f（x）的图象只可能是（）A．B．C．D．● 曲线在点（0，1）处的切线方程为.