若数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=14an+1（n≥1），则an=______，limn→∞（a1+a2+a3+…+an）的值是_____

◎ 题干

若数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=

1

4

a_n+1（n≥1），则a_n=______，

lim

n→∞

（a₁+a₂+a₃+…+a_n）的值是______．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“若数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=14an+1（n≥1），则an=______，limn→∞（a1+a2+a3+…+an）的值是______．…”主要考查了你对【数列的极限】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“若数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=14an+1（n≥1），则an=______，limn→∞（a1+a2+a3+…+an）的值是______．”考查相似的试题有：

● 已知数列是公差为2的等差数列，是的前n项和，则=．● 过点且方向向量为的直线交椭圆于两点，记原点为,面积为,则_______● ．● ．● 若三个数成等差数列（其中），且成等比数列，则的值为．