等差数列{ an}中a3=7,a1+a2+a3=12,记Sn为{an}的前n项和,令bn=anan+1,数列{}的前n项和为Tn. (1)求an和Sn; (2)求证:Tn<; (3)是否存在正整数m,n,且1<m<n,使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出m,n的值,若不存在,说明理由. |
根据n多题专家分析,试题“等差数列{an}中a3=7,a1+a2+a3=12,记Sn为{an}的前n项和,令bn=anan+1,数列{1bn}的前n项和为Tn.(1)求an和Sn;(2)求证:Tn<13;(3)是否存在正整数m,n,且1<m<n,使得T1,Tm,…”主要考查了你对 【等比数列的定义及性质】,【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“等差数列{an}中a3=7,a1+a2+a3=12,记Sn为{an}的前n项和,令bn=anan+1,数列{1bn}的前n项和为Tn.(1)求an和Sn;(2)求证:Tn<13;(3)是否存在正整数m,n,且1<m<n,使得T1,Tm,”考查相似的试题有: