已知数列{an},an=pn+λqn(p>0,q>0,p≠q,λ∈R,λ≠0,n∈N*). (1)求证:数列{an+1-pan}为等比数列; (2)数列{an}中,是否存在连续的三项,这三项构成等比数列?试说明理由; (3)设A={(n,bn)|bn=3n+kn,n∈N*},其中k为常数,且k∈N*,B={(n,cn)|cn=5n,n∈N*},求A∩B. |
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与“已知数列{an},an=pn+λqn(p>0,q>0,p≠q,λ∈R,λ≠0,n∈N*).(1)求证:数列{an+1-pan}为等比数列;(2)数列{an}中,是否存在连续的三项,这三项构成等比数列?试说明理由;(3)设A”考查相似的试题有: