已知数列{an}的相邻两项an,an+1是关于x的方程x2-2nx+bn=0(n∈N*)的两实根,且a1=1. (Ⅰ)求证:数列{an-×2n}是等比数列; (Ⅱ)Sn是数列{an}的前n项的和.问是否存在常数λ,使得bn>λSn对?n∈N*都成立,若存在,求出λ的取值范围,若不存在,请说明理由. |
根据n多题专家分析,试题“已知数列{an}的相邻两项an,an+1是关于x的方程x2-2nx+bn=0(n∈N*)的两实根,且a1=1.(Ⅰ)求证:数列{an-13×2n}是等比数列;(Ⅱ)Sn是数列{an}的前n项的和.问是否存在常数λ,使得bn…”主要考查了你对 【等比数列的定义及性质】,【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知数列{an}的相邻两项an,an+1是关于x的方程x2-2nx+bn=0(n∈N*)的两实根,且a1=1.(Ⅰ)求证:数列{an-13×2n}是等比数列;(Ⅱ)Sn是数列{an}的前n项的和.问是否存在常数λ,使得bn”考查相似的试题有: