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真命题、假命题
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试题详情
◎ 题干
函数f(x)的导函数为f′(x),若对于定义域内任意x
1
、x
2
(x
1
≠x
2
),有
f(
x
1
)-f(
x
2
)
x
1
-
x
2
=f′(
x
1
+
x
2
2
)
恒成立,则称f(x)为恒均变函数.给出下列函数:
①f(x)=2x+3;
②f(x)=x
2
-2x+3;
③f(x)=
1
x
;
④f(x)=e
x
;
⑤f(x)=lnx.
其中为恒均变函数的序号是______.(写出所有满足条件的函数的序号)
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“函数f(x)的导函数为f′(x),若对于定义域内任意x1、x2(x1≠x2),有f(x1)-f(x2)x1-x2=f′(x1+x22)恒成立,则称f(x)为恒均变函数.给出下列函数:①f(x)=2x+3;②f(x)=x2-2x+3;③f(x)…”主要考查了你对
【真命题、假命题】
,
【导数的运算】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“函数f(x)的导函数为f′(x),若对于定义域内任意x1、x2(x1≠x2),有f(x1)-f(x2)x1-x2=f′(x1+x22)恒成立,则称f(x)为恒均变函数.给出下列函数:①f(x)=2x+3;②f(x)=x2-2x+3;③f(x)”考查相似的试题有:
● 若在数列{an}中,对任意n∈N+,都有an+2-an+1an+1-an=k(k为常数),则称{an}为“等差比数列”.下列是对“等差比数列”的判断:①k不可能为0②等差数列一定是等差比数列③等比数列一定是
● 关于不同的直线a、b与不同的平面α、β,有下列四个命题①a∥α,b∥β且α∥β,则a∥b;②a⊥α,b⊥β且α⊥β,则α⊥b;③a⊥α,b∥β且α∥β,则a⊥b;④a∥α,b⊥β且α⊥β,则a∥b.其中真命题的序号是()
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● 已知a>0且a≠1,命题P:函数y=loga(x+1)在区间(0,+∞)上为减函数;命题Q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴相交于不同的两点.若P为真,Q为假,求实数a的取值范围.