已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn+1=4an+1，设bn=an+1-2an．（Ⅰ）证明数列{bn}是等比数列；（Ⅱ）数列{cn}满足cn=1log2bn+3（n∈N+），设Tn=c1c2+c2c3+c3c4+…+cncn+1，若对一切n∈-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，S_n+1=4a_n+1，设b_n=a_n+1-2a_n．
（Ⅰ）证明数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）数列{c_n}满足c_n=

log2bn+3

（n∈N⁺），设T_n=c₁c₂+c₂c₃+c₃c₄+…+c_nc_n+1，若对一切n∈N⁺不等式4mT_n＞（n+2）c_n恒成立，求实数m的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn+1=4an+1，设bn=an+1-2an．（Ⅰ）证明数列{bn}是等比数列；（Ⅱ）数列{cn}满足cn=1log2bn+3（n∈N+），设Tn=c1c2+c2c3+c3c4+…+cncn+1，若对一切n∈…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn+1=4an+1，设bn=an+1-2an．（Ⅰ）证明数列{bn}是等比数列；（Ⅱ）数列{cn}满足cn=1log2bn+3（n∈N+），设Tn=c1c2+c2c3+c3c4+…+cncn+1，若对一切n∈”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．