已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）过点A（a，0），B（0，b）的直线倾斜角为5π6，原点到该直线的距离为32．（1）求椭圆的方程；（2）斜率小于零的直线过点D（1，0）与椭圆交于M，N两点，若MD=2-高中数学-n多题

◎ 题干

已知椭圆

=1（a＞b＞0）过点A（a，0），B（0，b）的直线倾斜角为

5π

，原点到该直线的距离为

．
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率小于零的直线过点D（1，0）与椭圆交于M，N两点，若

求直线MN的方程；
（3）是否存在实数k，使直线y=kx+2交椭圆于P、Q两点，以PQ为直径的圆过点D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）过点A（a，0），B（0，b）的直线倾斜角为5π6，原点到该直线的距离为32．（1）求椭圆的方程；（2）斜率小于零的直线过点D（1，0）与椭圆交于M，N两点，若MD=2…”主要考查了你对【直线的方程】，【椭圆的标准方程及图象】，【圆锥曲线综合】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）过点A（a，0），B（0，b）的直线倾斜角为5π6，原点到该直线的距离为32．（1）求椭圆的方程；（2）斜率小于零的直线过点D（1，0）与椭圆交于M，N两点，若MD=2”考查相似的试题有：

● 点P(-1,1)关于直线的对称点是Q(3，-1),则、的值依次是()A．-2，2B．2，-2C．D．● 直线与直线的距离为__________．● 与圆x2＋(y－2)2＝1相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有()A．2条B．3条C．4条D．6条 ● 若直线与直线互相垂直，那么的值等于()A．1B．C．D．● 若P（2，1）为圆（x－1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A．x－y－3=0B．2x+y－3=0C．x+y－3=0D．2x－y－5=0