已知函数f(x)=2sin(x+π6)-2sin(π2+x)，x∈[π2，π]．（1）若sinx=45，求函数f（x）的值；（2）求函数f（x）的值域；（3）求满足f(x)=3的自变量x的值．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f(x)=2sin(x+

)-2sin(

+x)，x∈[

， π]．
（1）若sinx=

，求函数f（x）的值；（2）求函数f（x）的值域；（3）求满足f(x)=

的自变量x的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)=2sin(x+π6)-2sin(π2+x)，x∈[π2，π]．（1）若sinx=45，求函数f（x）的值；（2）求函数f（x）的值域；（3）求满足f(x)=3的自变量x的值．…”主要考查了你对【同角三角函数的基本关系式】，【正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）】，【两角和与差的三角函数及三角恒等变换】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f(x)=2sin(x+π6)-2sin(π2+x)，x∈[π2，π]．（1）若sinx=45，求函数f（x）的值；（2）求函数f（x）的值域；（3）求满足f(x)=3的自变量x的值．”考查相似的试题有：