已知函数f（x）满足：f（m+n）=f（m）f（n），f（1）=2，则f2(1)+f(2)f(1)+f2(2)+f(4)f(3)+f2(3)+f(6)f(5)+…+f2(1005)+f(2010)f(2009)=_____

◎ 题干

已知函数f（x）满足：f（m+n）=f（m）f（n），f（1）=2，则

f2(1)+f(2)

f(1)

+

f2(2)+f(4)

f(3)

+

f2(3)+f(6)

f(5)

+…+

f2(1005)+f(2010)

f(2009)

=______．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）满足：f（m+n）=f（m）f（n），f（1）=2，则f2(1)+f(2)f(1)+f2(2)+f(4)f(3)+f2(3)+f(6)f(5)+…+f2(1005)+f(2010)f(2009)=______．…”主要考查了你对【分段函数与抽象函数】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）满足：f（m+n）=f（m）f（n），f（1）=2，则f2(1)+f(2)f(1)+f2(2)+f(4)f(3)+f2(3)+f(6)f(5)+…+f2(1005)+f(2010)f(2009)=______．”考查相似的试题有：

● 函数的值域为（）A．B．C．D．● 已知函数f(x)＝，若f(x)＝3，则x的值是．● 已知函数，则（）A．B．C．D．● 已知函数，若，则a=A．B．C．1D．2 ● 设集合A=，函数，当且时，的取值范围是。