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等差数列的通项公式
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试题详情
◎ 题干
设数列{a
n
}为单调递增的等差数列,a
1
=1,且a
3
,a
6
,a
12
依次成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(Ⅱ)若
b
n
=
a
n
?
2
a
n
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
;
(Ⅲ)若
c
n
=
2
a
n
(
2
a
n
)
2
+3?
2
a
n
+2
,求数列{c
n
}的前n项和T
n
.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“设数列{an}为单调递增的等差数列,a1=1,且a3,a6,a12依次成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;(Ⅱ)若bn=an•2an,求数列{bn}的前n项和Sn;(Ⅲ)若cn=2an(2an)2+3•2an+2,求…”主要考查了你对
【等差数列的通项公式】
,
【等比数列的定义及性质】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“设数列{an}为单调递增的等差数列,a1=1,且a3,a6,a12依次成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;(Ⅱ)若bn=an•2an,求数列{bn}的前n项和Sn;(Ⅲ)若cn=2an(2an)2+3•2an+2,求”考查相似的试题有:
● 在等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a2-a4+a6的值为()A.-4B.-2C.2D.4
● 等差数列{an}中,a5=9,a11=15,则a2=()A.3B.4C.6D.12
● 等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=1+2,S3=9+32.(1)求数列{an}的通项an与前n项和为Sn;(2)设bn=Snn(n∈N+),求证:数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
● 在等差数列{an}中,若a1=1,d=3,an=298,则项数n等于()A.101B.100C.99D.98
● 在等差数列{an}中,若a3=2,a5=8,则a9等于()A.16B.18C.20D.22