设数列{an}的n项和为Sn，若对任意∈N*，都有．Sn=3an-5n（1）求数列{an}的首项；（2）求证：数列{an+5}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（3）数列{bn}满足bn=9n+4an+5，问是否存-高中数学-n多题

◎ 题干

设数列{a_n}的n项和为S_n，若对任意∈N^*，都有．S_n=3a_n-5n
（1）求数列{a_n}的首项；
（2）求证：数列{a_n+5}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（3）数列{b_n}满足b_n=

9n+4

an+5

，问是否存m在，使得b_n＜m恒成立？如果存在，求出m的值，如果不存在，说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设数列{an}的n项和为Sn，若对任意∈N*，都有．Sn=3an-5n（1）求数列{an}的首项；（2）求证：数列{an+5}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（3）数列{bn}满足bn=9n+4an+5，问是否存…”主要考查了你对【等比数列的定义及性质】，【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设数列{an}的n项和为Sn，若对任意∈N*，都有．Sn=3an-5n（1）求数列{an}的首项；（2）求证：数列{an+5}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（3）数列{bn}满足bn=9n+4an+5，问是否存”考查相似的试题有：

● 某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于_____________.● 已知{an}是等比数列，a4·a7=－512，a3+a8=124，且公比为整数，则公比q为().A．2B．-2C．D．－● 设为等比数列的前n项和，已知,则公比q=().A．3B．4C．5D．6 ● 设数列的前n项和，则的值为().A．15B．16C．49D．64 ● 将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：已知表中的第一列数构成一个等差数列,记为,且,表中每一行正中间一个数构成数列,其前n项和为.(1)求数列的通项公