已知函数f（x）=sin（x+a）+3cos（x-a），其中0≤a＜π，且对于任意实数x，f（x）=f（-x）恒成立．（1）求a的值；（2）求函数f（x）的最大值和单调递增区间．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=sin（x+a）+

cos（x-a），其中0≤a＜π，且对于任意实数x，f（x）=f（-x）恒成立．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的最大值和单调递增区间．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=sin（x+a）+3cos（x-a），其中0≤a＜π，且对于任意实数x，f（x）=f（-x）恒成立．（1）求a的值；（2）求函数f（x）的最大值和单调递增区间．…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】，【正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=sin（x+a）+3cos（x-a），其中0≤a＜π，且对于任意实数x，f（x）=f（-x）恒成立．（1）求a的值；（2）求函数f（x）的最大值和单调递增区间．”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．