已知一列非零向量an，n∈N*，满足：a1=（10，-5），an=(xn，yn)=k(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)，（n32）．，其中k是非零常数．（1）求数列{|an|}是的通项公式；（2）求向量an-1与an的夹角；（n-高中数学-n多题

◎ 题干

已知一列非零向量

，n∈N^*，满足：

=（10，-5），

=(xn，yn)=k(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)，（n³2 ）．，其中k是非零常数．
（1）求数列{|

|}是的通项公式；
（2）求向量

an-1

与

的夹角；（n≥2）；
（3）当k=

时，把

，

，…，

，…中所有与

共线的向量按原来的顺序排成一列，记为

，

，…，

，…，令

OBn

+…+

，O为坐标原点，求点列{B_n}的极限点B的坐标．（注：若点坐标为（t_n，s_n），且

lim

n→∞

tn=t，

lim

n→∞

sn=s，则称点B（t，s）为点列的极限点．）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知一列非零向量an，n∈N*，满足：a1=（10，-5），an=(xn，yn)=k(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)，（n32）．，其中k是非零常数．（1）求数列{|an|}是的通项公式；（2）求向量an-1与an的夹角；（n…”主要考查了你对【等比数列的通项公式】，【数列的极限】，【用数量积表示两个向量的夹角】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知一列非零向量an，n∈N*，满足：a1=（10，-5），an=(xn，yn)=k(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)，（n32）．，其中k是非零常数．（1）求数列{|an|}是的通项公式；（2）求向量an-1与an的夹角；（n”考查相似的试题有：

● 已知x＞1，y＞1，且14lnx，14，lny成等比数列，则xy的最小值为______．● 设正整数数列8，a2，a3，a4是等比数列，其公比q不是整数，且q＞1，则这个数列中a4可取到的最小值为______．● 已知an是等比数列，a2=2，a5=14，则公比q等于（）A．2B．12C．14D．18 ● 在数列{an}中，其前n项和Sn=4n+a，若数列{an}是等比数列，则常数a的值为______．● 已知等比数列{an}中，a3=3，a8=96，则该数列的通项an=______．