已知f1（x）=sinx+cosx，记f2（x）=f′1（x），f3（x）=f′2（x），…，fn（x）=f′n-1（x），（n∈N*，n≥2）．则f1（π4）+f2（π4）+…+f2010（π4）=_____

◎ 题干

已知f₁（x）=sinx+cosx，记f₂（x）=f′₁（x），f₃（x）=f′₂（x），…，f_n（x）=f′_n-1（x），（ n∈N^*，n≥2）．则f₁（

）+f₂（

）+…+f₂₀₁₀（

）=______．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知f1（x）=sinx+cosx，记f2（x）=f′1（x），f3（x）=f′2（x），…，fn（x）=f′n-1（x），（n∈N*，n≥2）．则f1（π4）+f2（π4）+…+f2010（π4）=______．…”主要考查了你对【导数的运算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知f1（x）=sinx+cosx，记f2（x）=f′1（x），f3（x）=f′2（x），…，fn（x）=f′n-1（x），（n∈N*，n≥2）．则f1（π4）+f2（π4）+…+f2010（π4）=______．”考查相似的试题有：

● 若，则的值为____.● 已知函数，是它的导函数，则。● 设函数，（、、是两两不等的常数），则．● 为实数，(1)求导数；(2)若，求在[－2，2]上的最大值和最小值.● 函数对于总有0成立，则=．