在数列{an}中，a1=1，an+1=anc-an+1（c为常数，n∈N*）且a1，a2，a5成公比不为1的等比数列．（1）求证：数列{1an}是等差数列（2）求c的值（3）设bn=an•an+1，数列{bn}的前n项和为Sn，证-高中数学-n多题

◎ 题干

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

c-an+1

（c为常数，n∈N^*）且a₁，a₂，a₅成公比不为1的等比数列．
（1）求证：数列{

}是等差数列
（2）求c的值
（3）设b_n=a_n?a_n+1，数列{b_n}的前n项和为S_n，证明：S_n＜

．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在数列{an}中，a1=1，an+1=anc-an+1（c为常数，n∈N*）且a1，a2，a5成公比不为1的等比数列．（1）求证：数列{1an}是等差数列（2）求c的值（3）设bn=an•an+1，数列{bn}的前n项和为Sn，证…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在数列{an}中，a1=1，an+1=anc-an+1（c为常数，n∈N*）且a1，a2，a5成公比不为1的等比数列．（1）求证：数列{1an}是等差数列（2）求c的值（3）设bn=an•an+1，数列{bn}的前n项和为Sn，证”考查相似的试题有：