若函数f（x）=sinωx+cosωx（ω≠0）对任意实数x都有f(π6+x)=f(π6-x)，则f(π3-πω)的值等于（）A．-1B．1C．2D．-2-高中数学-n多题

◎ 题干

若函数f（x）=sinωx+cosωx（ω≠0）对任意实数x都有f(

π

6

+x)=f(

π

6

-x)，则f(

π

3

-

π

ω

)的值等于（　　）

A．-1

B．1

C．

2

D．-

2

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“若函数f（x）=sinωx+cosωx（ω≠0）对任意实数x都有f(π6+x)=f(π6-x)，则f(π3-πω)的值等于（）A．-1B．1C．2D．-2…”主要考查了你对【正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）】，【两角和与差的三角函数及三角恒等变换】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“若函数f（x）=sinωx+cosωx（ω≠0）对任意实数x都有f(π6+x)=f(π6-x)，则f(π3-πω)的值等于（）A．-1B．1C．2D．-2”考查相似的试题有：

● 已知函数f(x)＝4cosωx·(ω＞0)的最小正周期为π.（1）求ω的值；（2）讨论f(x)在区间上的单调性．● 函数的图像向右平移个单位后，与函数的图像重合，则=。● 已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是()A．B．C．D．● 已知函数满足，其图像与直线y=0的某两个交点的横坐标分别为、,的最小值为，则（）.A．B．C．D．● 求所给函数的值域（1）（2）,