已知数列{an}和{bn}满足a1=m，an+1=λan+n，bn=an-2n3+49，{bn}的前n项和为Tn．（Ⅰ）当m=1时，求证：对于任意的实数λ，{an}一定不是等差数列；（Ⅱ）当λ=-12时，试判断{bn}是否为等比-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列 {a_n}和{b_n}满足 a1=m，an+1=λan+n，bn=an-

，{b_n}的前n项和为T_n．
（Ⅰ）当m=1时，求证：对于任意的实数λ，{a_n}一定不是等差数列；
（Ⅱ）当λ=-

时，试判断{b_n}是否为等比数列；
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，若1≤T_n≤2对任意的n∈N^*恒成立，求实数m的范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}和{bn}满足a1=m，an+1=λan+n，bn=an-2n3+49，{bn}的前n项和为Tn．（Ⅰ）当m=1时，求证：对于任意的实数λ，{an}一定不是等差数列；（Ⅱ）当λ=-12时，试判断{bn}是否为等比…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}和{bn}满足a1=m，an+1=λan+n，bn=an-2n3+49，{bn}的前n项和为Tn．（Ⅰ）当m=1时，求证：对于任意的实数λ，{an}一定不是等差数列；（Ⅱ）当λ=-12时，试判断{bn}是否为等比”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.